Numeri particolari

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Casella di testo: I I seguenti numeri hanno delle particolarità interessanti, vediamole: 1311300186867 9602097795620124417 59137216868496418338687 Stacchiamo le cifre di 1311300186867 a gruppi di 2 , da destra verso sinistra. ( Ma vale anche da sinistra verso destra, a patto di pareggiare l’ultimo gruppo, aggiungendo uno zero). Addizioniamo tutte le classi ottenute, reiterando eventualmente il procedimento più volte. Alla fine si otterrà una coppia di cifre uguali. Successivamente raggruppiamo le cifre a gruppi di 3, poi di 4 e infine di 5. L’effetto sarà sempre lo stesso: alla fine si otterrà un numero formato da cifre tutte uguali. 1.31.13.00.18.68.67 >> 67+68+18+00+13+31+1 = 198 >> 98+1 = 99 1.311.300.186.867 >> 867+186+300+311+1 = 1665 >> 665+1 = 666 1.3113.0018.6867 >> 6867+0018+3113+1 = 9999 131.13001.86867 >> 86867+13001+131 = 99999 Ripetiamo tutto, raggruppando le cifre da sinistra verso destra: 13.11.30.01.86.86.70 >> 13+11+30+01+86+86+70 = 297 >> 29+70 = 99 131.130.018.686.700 >> 131+130+018+686+700 = 1665 >> 166+500 = 666 1311.3001.8686.7000 >> 1311+3001+8686+7000 = 19998 >> 9999 13113.00186.86700 >> 13113+00186+86700 = 14166 >> 99999 Per avere lo stesso effetto con il numero 9602097795620124417 dobbiamo staccare le cifre nei gruppi dispari: 3-5-7-9 9.602.097.795.620.124.417 >> 9+602+097+795+620+124+417 = 2664 >> 666 9602.09779.56201.24417 >> 9602+09779+56201+24417 = 99999 96020.9779562.0124417 >> 96020+9779562+0124417 = 9999999 9.602097795.620124417 >> 9+602097795+620124417 = 1222222221 >> 222222222 Con il numero 59137216868496418338687 dobbiamo raggruppare le cifre secondo i divisori di 12: 2 – 3 - 4 - 6 - 12 5.91.37.21.68.68.49.64.18.33.86.87 >> 5+91+37+21+68+68+49+64+18+33+86+87 = 627 >> 33 59.137.216.868.496.418.338.687 >> 59+137+216+868+496+418+338+687 = 3219 >> 222 591.3721.6868.4964.1833.8687 >> 591+3721+6868+4964+1833+8687 = 26664 >> 6666 59137.216868.496418.338687 >> 59137+216868+496418+338687 = 1111110 >> 111111 59137216868.496418338687 >> 59137216868+496418338687 = 555555555555 Di queste categorie di numeri ne esistono infinite e si possono ottenere facilmente, conoscendo bene le proprietà dei numeri primi. Prossimamente vedremo altre categorie di numeri le cui cifre si possono raggruppare in modo differente.

Questa pagina è tratta dal 1° volume del libro: “ n esp1 - Un ordinamento possibile dei numeri primi”

Autore: Vincenzo Vitale e-mail: liriac@alice.it tel.: 3473509794